已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）A．5B．52C．3D．5

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已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）A．5B．52C．3D．5

题型：不详难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）
A．5B．


5
2
C．


3
D．


5
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
b
a
x，
∴
b
a
=2，即b=2a，
∴c=


a2+b2
=


5a2
=


5
a，
∴离心率e=
c
a
=


5
a
a
=


5
．
故选：D．
举一反三
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，则双曲线的焦点（　　）
A．在x轴上
B．在y轴上
C．党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上
D．不能确定在x轴上还是在y轴上
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双曲线
x2
2
-
y2
4
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±


2
x		C．y=±
1
2
x		D．y=±


2
2
x
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过点（1，0）且离心率为


2
的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1
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过双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的点P（


5
，-


3
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若


PA
•


PB
=0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
A．4B．3C．2D．


3
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点P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+


5
)2+y2=1和圆(x-


5
)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．
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