过点（1，0）且离心率为2的双曲线的方程为（　　）A．x22-y2=1B．x22-y23=1C．x2-y23=1D．x2-y2=1

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过点（1，0）且离心率为2的双曲线的方程为（　　）A．x22-y2=1B．x22-y23=1C．x2-y23=1D．x2-y2=1

题型：不详难度：来源：
过点（1，0）且离心率为


2
的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1
答案
∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，
过点（1，0）且离心率为


2
，
∴





a=1
c
a
=


2
c2=a2+b2
，
解得a2=1，b2=1，
∴双曲线C的标准方程为x2-y2=1．
故选D．
举一反三
过双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的点P（


5
，-


3
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若


PA
•


PB
=0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
A．4B．3C．2D．


3
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点P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+


5
)2+y2=1和圆(x-


5
)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．
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若0＜k＜a，则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的实轴B．相同的虚轴
C．相同的焦点D．相同的渐近线
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过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条
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（文科做）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
A．相交B．内切C．外切D．相离
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