点P是双曲线x24-y2=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+5)2+y2=1和圆(x-5)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

点P是双曲线

-y2=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+

)2+y2=1和圆(x-

)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．

答案

双曲线

-y2中，如图：

∵a=2，b=1，c=

a2+b2

，
∴F₁（-

，0），F₂（

，0），
∴|MP|≤|PF₁|+|MF₁|，…①
∵|PN|≥|PF₂|-|NF₂|，
可得-|PN|≤-|PF₂|+|NF₂|，…②
∴①②相加，得
|PM|-|PN|≤|PF₁|+|MF₁|-|PF₂|+|NF₂|
=（|PF₁|-|PF₂|）+|MF₁|+|NF₂|
∵|PF₁|-|PF₂|=2a=2

，|MF₁|=|NF₂|=1
∴|PM|-|PN|≤2

+1+1=2+2

故答案为：2+2

举一反三

若0＜k＜a，则双曲线

a2-k2

b2+k2

=1与

=1有（　　）

A．相同的实轴	B．相同的虚轴
C．相同的焦点	D．相同的渐近线

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线2x²-y²-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

题型：不详难度：| 查看答案

（文科做）双曲线

=1的左焦点为F₁，顶点为A₁，A₂，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两圆一定是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线

+y2=1的离心率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

题型：不详难度：| 查看答案