当m______时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-12=0有两个相等的实数根,此时这两个实数根是______.
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当m______时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-12=0有两个相等的实数根,此时这两个实数根是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
当m______时,关于x的一元二次方程x
2
-4x+m-
1
2
=0有两个相等的实数根,此时这两个实数根是______.
答案
当△=0时,即△=b
2
-4ac=(-4)
2
-4×1×(m-
1
2
)=18-4m=0,
原方程有两个相等的实数根.
由18-4m=0,解得m=
9
2
.
把m=
9
2
代入方程,原方程变为:x
2
-4x+4=0,
即(x-2)
2
=0,所以x
1
=x
2
=2.
故答案为:=
9
2
;x
1
=x
2
=2.
举一反三
已知a、b、c是一个三角形的三边,且方程a(x
2
-1)-2cx+b(x
2
+1)=0有两个相等的实数根,则该三角形是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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关于x的方程mx
2
-6x+3=0有实数根,则m的非负整数值是( )
A.0、1
B.0、1、2
C.1、2、3
D.0、1、2、3
题型:单选题
难度:简单
|
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若关于x的一元二次方程kx
2
+3x-2=0有两个实数根,则k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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当k满足什么条件时,关于x的方程kx
2
+4x-2=0有实数根.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),下列叙述正确的是( )
A.方程总有两个实数根
B.只有当b
2
-4ac≥0时,才有两实根
C.当b
2
-4ac<0时,方程只有一个实根
D.当b
2
-4ac=0时,方程无实根
题型:单选题
难度:简单
|
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