设P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上除顶点外的任意一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M,则F1
试题库
首页
设P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上除顶点外的任意一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M,则F1
题型:不详
难度:
来源:
设P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)上除顶点外的任意一点,F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点,△PF
1
F
2
的内切圆与边F
1
F
2
相切于点M,则
F
1
M
•
M
F
2
=( )
A.a
2
B.b
2
C.a
2
+b
2
D.
1
2
b
2
答案
不妨设P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)右支上一点,则|PF
1
|-|PF
2
|=2a,
∵△PF
1
F
2
的内切圆与边F
1
F
2
相切于点M,
∴|F
1
M|-|F
2
M|=2a,
∵|F
1
M|+|F
2
M|=2c,
∴|F
1
M|=a+c,|F
2
M|=c-a,
∴
F
1
M
•
M
F
2
=|F
1
M||F
2
M|=c
2
-a
2
=b
2
,
故选:B.
举一反三
已知双曲线
x
2
3
-
y
2
b
2
=1(b>0)的左顶点为A
1
,右顶点A
2
,右焦点为F,点P为双曲线上一点,
PF
•
A
1
A
2
=0,
P
A
1
•
P
A
2
=
10
3
,则双曲线的离心率为( )
A.
15
3
B.
5
3
3
C.
5
3
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
,F
2
是双曲线x
2
-
y
2
4
=1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(
OP
+
O
F
2
)•
F
2
P
=0(O为坐标原点),且|PF
1
|=λ|PF
2
|,则λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已如点M(1,0)及双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右支上两动点A,B,当∠AMB最大时,它的余弦值为( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
1
3
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为
l,l与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=1(a>0)
交于A,B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是( )
A.
3
B.
6
C.2
D.
2
+1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的右焦点,直线l过点F且与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的两条渐近线l
1
,l
2
分别交于点M,N,与椭圆交于点A,B.
(Ⅰ)若
∠MON=
π
3
,双曲线的焦距为4.求椭圆方程.
(Ⅱ)若
OM
•
MN
=0
(O为坐标原点),
FA
=
1
3
AN
,求椭圆的离心率e.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
先阅读下面材料,然后按要求答题。 桐庐——富春江旅游区简介 富春江两岸青山如黛,明秀雅致,有小三峡之称
下列实验操作中正确的是 [ ]A.将剩余的药品放回原瓶 B.被加热的物质放在酒精灯的内焰部分加热 C.向燃着的酒
小明在实验室用Fe、CaCO3、H2O、CuSO4和稀HCl欲制备下列四种物质,其中不能达到目的的是[ ]A.C
下列所举不属于魏源和严复思想共同点的是[ ]A.都主张爱国、救国 B.都主张学习西方 C
月球对它表面物体的引力大约是地球的1/6,因此,一名在地球上能举起100kg杠铃的人,到月球上可能举起( )A.100
漫画中的母亲把自己在牌桌上的失利(“输”)迁怒于身后看“书”的孩子,这一做法①违背了联系的客观性 ②是唯心主
晓芬是德国伟大音乐家贝多芬的崇拜者,他在给朋友介绍贝多芬的代表作时出现了错误,请你帮他指出来
下列属于我国内海的是哪两个?A.黄海、东海B.东海、南海C.渤海、琼州海峡D.渤海、台湾海峡
某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收
当前中国城市出现了“房奴”群体。“房奴”是指居民因贷款购房,每年要用40%以上的可支配收入偿还贷款本息,以至于在生命黄金
热门考点
竹炭制品深受消费者欢迎,竹炭是竹子经过炭化处理后形成的多孔性材料,竹炭不具有的性质是[ ]A. 黑色固体
The songs _____ she sang in the concert yesterday sounded _
因式分x2-x-30=______.
近两年,由气候变化引起的雪灾、干旱、洪涝、超强台风、炎热等极端天气事件日益增多,受到国际社会的普遍关注。读图回答下列各题
工业上生产MnO2和Zn的主要反应有:①MnO2(矿石)+ZnS+2H2S4=MnSO4+ZnSO4+S+2H2O②Mn
He just does what he pleases and never _____ about anyone el
撒哈拉以南的非洲各国普遍遇到的问题是( )A.气候问题B.政治问题C.粮食供应不足D.国土问题
肉桂酸是一种香料,具有很好的保香作用,通常作为配香原料,可使主香料的香气更加清香。实验室制备肉桂酸的化学方程式为:主要试
【题文】下图为“北半球局部大气运动示意图”,读图完成下题。若此图表示三圈环流,图中X、Y分别表示北、南,下列叙述正确的(
请用线将鸟卵的各个结构与其功能连接起来。 A.卵白a.有保护作用B.卵黄 b.将来可孵化成
排列组合的关系
一元一次不等式组
科学社会主义常识
余弦函数的图象与性质
朝鲜战争与越南战争
几何概型
正方形判定
分子运动
马关条约
工业生产纯碱
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.