已知双曲线x216-y24=1上一点P到一个焦点的距离为10,则它到另一个焦点的距离为______.
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已知双曲线x216-y24=1上一点P到一个焦点的距离为10,则它到另一个焦点的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1
上一点P到一个焦点的距离为10,则它到另一个焦点的距离为______.
答案
∵设双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1的左右焦点分别为F
1
,F
2
,则||PF
1
|-|PF
2
||=8,
双曲线双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10,不妨令|PF
2
|=10,
则||PF
1
|-10|=8,
∴|PF
1
|=2或|PF
1
|=18.
故答案为:2或18.
举一反三
已知双曲线方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,右焦点为F,点A(0,b),线段AF交双曲线于点B,且
AB
=2
BF
,则双曲线的离心率为( )
A.
10
2
B.
10
C.
5
2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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图中两个两条双曲线的离心率分别是e
1
、e
2
,且e
1
<e
2
,则曲线C
1
的离心率是______,曲线C
2
的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,
tan
C
2
=
1
2
,
AH
•
BC
=0
,则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为( )
A.2
B.3
C.
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
与双曲线
x
2
8
-
y
2
=1
有公共焦点F
1
,F
2
,P为椭圆与双曲线的一个交点,则面积
S
P
F
1
F
2
为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知离心率为
2
的双曲线
x
2
2
-
y
2
b
2
=1(b>0)
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,且点
P(
3
,1)
在曲线上,则
P
F
1
•
P
F
2
=( )
A.-12
B.-2
C.0
D.4
题型:不详
难度:
|
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