已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x26-y22=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为____

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已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x26-y22=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为____

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已知P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
6
-
y2
2
=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为______．
答案
抛物线y2=-12x的准线方程是x=3，
双曲线
x2
6
-
y2
2
=1的两条渐近线y=±


3
3
x，
准线方程x=3和两条渐近线y=±


3
3
x围成的三角形的顶点坐标是A（0，0）、B（3，-


3
）、C（3，


3
），
ZA=2×0-0=0，
ZB=2×3-(-


3
)=6+


3
，
ZC=2×3-


3
=6-


3
．
∴z=2x-y的最大值是6+


3
．
故答案为：6+


3
．
举一反三
已知曲线
x2
4
+
y2
m
=1，当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是______．
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


5
2
B．


2
C．


3
D．


5
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双曲线x2-
y2
16
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于______．
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设F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的渐近线方程为______．
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已知双曲线
y2
t2
-
x2
3
=1(t＞0)的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
A．2B．


3
C．3D．4
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