斜率为3的直线与双曲线x2a2-y2b2=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，3）D．(3，+∞)

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斜率为3的直线与双曲线x2a2-y2b2=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，3）D．(3，+∞)

题型：泰安二模难度：来源：
斜率为


3
的直线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，


3
）		D．(


3
，+∞)
答案
∵斜率为


3
的直线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有两个公共点，
∴
b
a
＞


3
，
∴e=
c
a
=


1+
b2
a2
＞


1+(


3
)2
=2．
∴双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
故选B．
举一反三
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐进线平行的直线交另一条渐进线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．(1，


2
)		B．（


2
，+∞）		C．（1，2）D．（2，+∞）
题型：日照二模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=


2x-1
相切，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．2


2
题型：成都二模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（　　）
A．2B．1C．
1
4
D．
1
16
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线x2-
y2
b2
=1(b＞0)的一条渐近线方程为y=


3
x，则b=______．
题型：昌平区二模难度：| 查看答案
抛物线y2=8x的焦点到双曲线
x2
12
-
y2
4
=1的渐近线的距离为______．
题型：南京模拟难度：| 查看答案
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