已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±22xB．y=±2xC．y=±2xD．y=±12x

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已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±22xB．y=±2xC．y=±2xD．y=±12x

题型：郑州一模难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为


3
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±


2
2
x		B．y=±


2
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
答案
∵双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
∴c=


a2+b2
，
结合离心率为


3
，得e=
c
a
=


a2+b2
a
=


3
，化简得b=


2
a
∴该双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x，即y=±


2
x
故选：B
举一反三
若双曲线
x2
m
-y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的
1
3
，则m=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
8
D．
9
8
题型：浙江难度：| 查看答案
设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为（9，2），则|MA|+
3
5
|MF2|的最小值为（　　）
A．9B．
36
5
C．
42
5
D．
54
5
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
题型：哈尔滨一模难度：| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）
A．-16B．4C．16D．81
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=
8


3
3
x的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为


3
2
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
（1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
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