双曲线x29-y2m=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）A．-16B．4C．16D．81

题型：海淀区二模难度：来源：

双曲线

=1的焦距是10，则实数m的值为（　　）

A．-16

B．4

C．16

D．81

答案

∵双曲线

=1的a²=9，b²=m
∴c=

a2+b2

9+m

，
因此，该双曲线的焦距是2

9+m

=10，解之得m=16
故选：C

举一反三

设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=

x的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为

．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：
（1）当k为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数k，使A、B关于直线y=ax对称（a为常数），若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

双曲线

(y+2)2

-x2=1的两个焦点坐标是______．

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

设集合M={（x，y）|x²-y²=1，x∈R，y∈R}N={(x，y)|y=

+1，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₀的值是（　　）

A．4020

B．4019

C．4020

D．4019

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

若双曲线

=1的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案