设集合M={（x，y）|x2-y2=1，x∈R，y∈R}N={(x，y)|y=x2+1，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为______．

题型：徐汇区二模难度：来源：

设集合M={（x，y）|x²-y²=1，x∈R，y∈R}N={(x，y)|y=

+1，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为______．

答案

联立集合M，N中的方程得

x2-y2=1

，∴有3x²-4x-8=0
∵△＞0，∴方程有两个不等的实数根
∴集合M∩N中元素的个数为2
故答案为2

举一反三

双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₀的值是（　　）

A．4020

B．4019

C．4020

D．4019

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

若双曲线

=1的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B依次是双曲线E：x2-

=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，

sinA-sinB

sinC

=______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

已知双曲线C：

-y2=1．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ=

•

．求λ的取值范围；
（3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

题型：上海难度：| 查看答案

过双曲线

=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若

(

)（O是坐标原点），则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：丹东二模难度：| 查看答案