双曲线(y+2)23-x2=1的两个焦点坐标是______．

题型：闸北区一模难度：来源：

双曲线

(y+2)2

-x2=1的两个焦点坐标是______．

答案

∵双曲线

-x2=1的半焦距c=

3+1

=2
∴双曲线

-x2=1的焦点坐标为（0，2）和（0，-2）
又∵双曲线

(y+2)2

-x2=1是由双曲线

-x2=1向下平移两个单位而得
∴双曲线

(y+2)2

-x2=1的两个焦点坐标是（0，0）和（0，-4）
故答案为：（0，0）和（0，-4）

举一反三

设集合M={（x，y）|x²-y²=1，x∈R，y∈R}N={(x，y)|y=

+1，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P_n+1F₂|=|P_nF₁|，P₁F₂⊥F₁F₂，则x₂₀₁₀的值是（　　）

A．4020

B．4019

C．4020

D．4019

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

若双曲线

=1的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B依次是双曲线E：x2-

=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，

sinA-sinB

sinC

=______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

已知双曲线C：

-y2=1．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ=

•

．求λ的取值范围；
（3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

题型：上海难度：| 查看答案