已知双曲线x2a2-y2b2=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．（1

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已知双曲线x2a2-y2b2=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．（1

题型：河南模拟难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，
3
2
]		B．（1，
3
2
）		C．（2，
5
2
]		D．（，2]
答案
根据内角平分线的性质可得 
PF1
PF2
=
5
1
，再由双曲线的定义可得
5PF2-PF2=2a，PF2=
a
2
，由于 PF2=
a
2
≥c-a，∴
3a
2
≥c，
c
a
≤
3
2
．
再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e≤
3
2
，
故选  A．
举一反三
双曲线
x2
3
-y2=1的渐近线的方程为______，渐近线与准线的夹角是______．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，
3
2
），直线y=


3
x线的一条渐近线，当


FP1
•


PF2
=0，双曲线的一个顶点坐标是（　　）
A．（


2
，0）		B．（


3
，0）		C．（2，0）D．（1，0）
题型：绵阳二模难度：| 查看答案
已知点（2，3）在双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为______．
题型：辽宁难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为


3
，则它的渐近线方程是（　　）
A．y=±


2
x		B．y=±


2
2
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
题型：不详难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．


5
2
C．


5
+1		D．


5
+1
2
题型：丹东模拟难度：| 查看答案
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