已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，32），直线y=3x线的一条渐近线，当FP1•PF2=0，双曲线的一个顶点坐标是（　　）A．（2，0

试题库

已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，32），直线y=3x线的一条渐近线，当FP1•PF2=0，双曲线的一个顶点坐标是（　　）A．（2，0

题型：绵阳二模难度：来源：
已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，
3
2
），直线y=


3
x线的一条渐近线，当


FP1
•


PF2
=0，双曲线的一个顶点坐标是（　　）
A．（


2
，0）		B．（


3
，0）		C．（2，0）D．（1，0）
答案
∵双曲线在x轴上，直线y=


3
x是渐近线
∴
b
a
=


3
 即b2=3a2
设双曲线方程为
x2
a2
-
y2
3a2
=1  F1（-C，0）F2（C，0）
把P（x0，
3
2
）代入方程整理得x02=
4a2-3
4

∵


FP1
•


PF2
=0∴PF1⊥PF2
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x0+c）2+
9
4
+（x0-c）2+
9
4
=4c2
整理得a2-c2=-6
∵c2=a2+b2=4a2
∴-3a2=-6
∴a=


2

故选A．
举一反三
已知点（2，3）在双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为______．
题型：辽宁难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为


3
，则它的渐近线方程是（　　）
A．y=±


2
x		B．y=±


2
2
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x
题型：不详难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．


5
2
C．


5
+1		D．


5
+1
2
题型：丹东模拟难度：| 查看答案
直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，则b=______；若点p（


3
，y0）在双曲线上，则


PF1
•


PF2
=______．
题型：衡阳模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.