双曲线x23-y2=1的渐近线的方程为______,渐近线与准线的夹角是______.
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双曲线x23-y2=1的渐近线的方程为______,渐近线与准线的夹角是______.
题型:东城区二模
难度:
来源:
双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的渐近线的方程为______,渐近线与准线的夹角是______.
答案
∵双曲线方程为
x
2
3
-
y
2
=1
∴a=
3
,b=1
∴渐近线的方程为
y=±
3
3
x
且倾斜角为30°
准线方程为x=±
3
2
2
,故渐近线与准线的夹角为
π
3
故答案为:
y=±
3
3
x
,
π
3
举一反三
已知焦点(设为F
1
,F
2
)在x轴上的双曲线上有一点P(x
0
,
3
2
),直线y=
3
x线的一条渐近线,当
F
P
1
•
P
F
2
=0,双曲线的一个顶点坐标是( )
A.(
2
,0)
B.(
3
,0)
C.(2,0)
D.(1,0)
题型:绵阳二模
难度:
|
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已知点(2,3)在双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为______.
题型:辽宁
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的离心率为
3
,则它的渐近线方程是( )
A.
y=±
2
x
B.
y=±
2
2
x
C.y=±2x
D.
y=±
1
2
x
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线,切点为E,延长FE交抛物线y
2
=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )
A.
5
B.
5
2
C.
5
+1
D.
5
+1
2
题型:丹东模拟
难度:
|
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直线l:y=ax+1与双曲线C:3x
2
-y
2
=1相交于A,B两点.
(1)a为何值时,以AB为直径的圆过原点;
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题型:不详
难度:
|
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