如图,已知△ABC中,BC大于其它两边,D、E分别在AB、AC上,连接DE.求证:DE<BC.
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如图,已知△ABC中,BC大于其它两边,D、E分别在AB、AC上,连接DE.求证:DE<BC.
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC中,BC大于其它两边,D、E分别在AB、AC上,连接DE.
求证:DE<BC.
答案
证明:连接BE.
∵BC>AB,BC>AC,
∴∠A>∠ACB,∠A>∠ABC,
∴∠BDE>∠A>∠ABC>∠DBE,
∴BE>DE,
∵∠BEC>∠A>∠C,
∴BC>BE,
∴DE<BC.
举一反三
如图,已知在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,OA>OC,OB>OD.
求证:BC+AD>AB+CD.
题型:不详
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将长度为25厘米的细铁折成边长都是质数(单位:厘米)的三角形,若这样的三角形的三边的长分别是a,b,c,且满足a≤b≤c,则(a,b,c)有______组解,所构成的三角形都是______三角形.
题型:不详
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在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形,能搭成______个直角三角形,搭成______个等腰三角形.
题型:不详
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已知三角形的两条边长分别为1和5,第三条边长为整数,则第三条边长为______.
题型:不详
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如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是( )
A.AC+BD>AB
B.AC+BD=AB
C.AC+BD≥AB
D.无法确定
题型:不详
难度:
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