若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.
试题库
首页
若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.
题型:朝阳区二模
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的渐近线与抛物线y=x
2
+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(1,3]
D.(1,3)
答案
依题意可知双曲线渐近线方程为y=±
b
a
x,与抛物线方程联立消去y得x
2
±
b
a
x+2=0
∵渐近线与抛物线有交点
∴△=
b
2
a
2
-8≥0,求得b
2
≥8a
2
,
∴c=
a
2
+
b
2
≥3a
∴e=
c
a
≥3.
则双曲线的离心率e的取值范围:e≥3.
故选A.
举一反三
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,F为双曲线上的一点,若∠F
1
PF
2
=90°,且△F
1
PF
2
的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是______.
题型:醴陵市模拟
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的右焦点F,直线x=
a
2
c
与其渐近线交于A,B两点,且△ABF为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.
(
3
,+∞)
B.
(1,
3
)
C.
(
2
,+∞)
D.
(1,
2
)
题型:辽宁一模
难度:
|
查看答案
已知双曲线C的方程为x
2
-
y
2
4
=1,点A(m,2m)和点B(n,-2n)(其中m和n均为正数)是双曲线C的两条渐近线上的两个动点,双曲线C上的点P满足
AP
=λ•
PB
(其中λ∈[
1
2
,3]).
(1)用λ的解析式表示mn;
(2)求△AOB(O为坐标原点)面积的取值范围.
题型:嘉定区一模
难度:
|
查看答案
某圆锥曲线有两个焦点F
1
、F
2
,其上存在一点P满足|PF
1
|:|F
1
F
2
|:|PF
2
|=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于( )
A.
1
2
或2
B.
1
2
或
3
2
C.
3
2
或
2
3
D.
2
3
或2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线y
2
=2px的焦点F与双曲线
x
2
7
-
y
2
9
=1
的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
2
|AF|,则△AFK的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在人类追求智慧的过程中,出现了各种哲学派别,提出了不同的问题,作出了不同的回答,但是从本质上看,他们的回答都是围绕___
心脏左右部分是完全隔开的.______.
Are you thinking about what to do in your free time ? Come a
下列对保险、股票、债券和储蓄存款四种投资方式特点叙述正确的是( )A.便捷投资方式——保险;高风险、高收益同在——股票
(-1)÷(-123)×13.
Although Tokyo is one of the most expensive cities in the wo
— Are you satisfied with what she has done? — Not at all. I
读下面区域图,回答17-18题。小题1:该区域的人种和居民信奉的宗教主要是 A.白种人 基督教B.黄种人 佛教C.黑种人
---- An ant has two stomachs --- one for itself and the othe
画线段AB=5厘米,延长AB至C,使AC=2AB,反向延长AB至E,使AE=13CE,再计算:(1)线段CE的长;(2)
热门考点
某移动通讯公司开设的两种业务:一是“全球通”,使用者先缴纳50元月租费,然后每通话1分钟再付通话费0.40元;二是“快捷
一项工程甲单独做30小时完成,乙单独做20小时完成,先由甲做1小时,然后由乙做2小时,再由甲做3小时,接着由乙做4小时…
If you don"t need this pen, please _____.A. put away it B. p
若,则(x+y)2+(x﹣y)3的值为( )。
(6分)“里程碑”是我们经常用的一词语,《现代汉语词典》中对“里程碑”的定义是:①设于道路旁边用于记载里数的标志②比喻在
如图哪条曲线能表示人的生殖器官生长发育过程( )A.AB.BC.CD.D
苏联的1936年宪法和新中国1954年宪法的相似之处是 A.颁布的背景是两国已实现工业化B.两国进入社会主义社会的标
我来探究 在探究“鱼鳍在游泳中的作用”时,某小组同学正在讨论探究计划,他们按甲、乙、丙、丁的顺序依次发言,你看,一个
下列商品中,价格变动对其需求量的影响比较小的是 [ ]A.玉器 B.电脑 C.大米 D.轿车
请根据我们学过的化学知识填空。(1)人们常说:“高原缺氧。”这里的氧是指 (填化学式);(2
分子的立体构型
细胞核的结构和功能
观察幼苗的根毛和根尖纵剖面
灿烂的青铜文明
生物与环境
青春期男女生应如何交往
艰苦卓绝的八年奋战
独立主格结构
绿色开花植物体的结构层次
欧亚人民民主国家的建立
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.