某圆锥曲线有两个焦点F1、F2,其上存在一点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于( )A.12或2B.12或32C
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某圆锥曲线有两个焦点F1、F2,其上存在一点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于( )A.12或2B.12或32C
题型:不详
难度:
来源:
某圆锥曲线有两个焦点F
1
、F
2
,其上存在一点P满足|PF
1
|:|F
1
F
2
|:|PF
2
|=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于( )
A.
1
2
或2
B.
1
2
或
3
2
C.
3
2
或
2
3
D.
2
3
或2
答案
根据|PF
1
|:|F
1
F
2
|:|PF
2
|=4:3:2,不妨设|PF
1
|=4m,|F
1
F
2
|=3m,|PF
2
|=2m,
∴|PF
1
|+|PF
2
|=6m>|F
1
F
2
|=3m,此时曲线为椭圆,且曲线r的离心率等于
3m
6m
=
1
2
;
|PF
1
|-|PF
2
|=2m<|F
1
F
2
|=3m,此时曲线为双曲线,且曲线r的离心率等于
3m
2m
=
3
2
,
故选B.
举一反三
已知抛物线y
2
=2px的焦点F与双曲线
x
2
7
-
y
2
9
=1
的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
2
|AF|,则△AFK的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
离心率为e.过F
2
的直线与双曲线的右支交于A、B两点,若△F
1
AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则e
2
的值是( )
A.1+2
2
B.3+2
2
C.4-2
2
D.5-2
2
题型:不详
难度:
|
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点P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为
1
8
c
,则双曲线的离心率e范围是( )
A.(1,8]
B.
(1,
4
3
]
C.
(
4
3
,
5
3
)
D.(2,3]
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
36
-
y
2
45
=1的渐近线方程为______;离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且斜率为
3
3
的直线与双曲线渐近线平行,则此双曲线离心率是( )
A.
2
3
3
B.
3
C.2
D.2
3
题型:安徽模拟
难度:
|
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