双曲线x236-y245=1的渐近线方程为______；离心率为______．

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双曲线x236-y245=1的渐近线方程为______；离心率为______．

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
36
-
y2
45
=1的渐近线方程为______；离心率为______．
答案
由题意可知，a=6，b=3


5
，
∴c=


a2+b2
=9，
由于双曲线的焦点在x轴，
故渐近线方程为y=±
b
a
x，即y=±


5
2
x，
离心率e=
c
a
=
9
6
=
3
2

故答案为：y=±


5
2
x；
3
2
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为


3
3
的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（　　）
A．
2


3
3
B．


3
C．2D．2


3
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-y2=1的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上，PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦，o为坐标原点，则


OP
•


OQ
等于（　　）
A．0
B．-1
C．1
D．与PQ的位置及a的值有关
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．5C．


2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线C：x2-y2=1的渐近线方程为______；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且


PA
=2


AQ
，则直线l的斜率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为


3
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
3
-
2y2
3
=1
C．
x2
48
-
y2
96
=1		D．
x2
12
-
y2
24
=1
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