用如图装置可验证机械能守恒定律．轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放置一金属片C．铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B正下方．系统静止时，金属片C与圆

题型：不详难度：来源：

用如图装置可验证机械能守恒定律．轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放置一金属片C．铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B正下方．系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h．由此释放，系统开始运动，当物块B穿过圆环后，金属片C被搁置在圆环上．两光电门固定在铁架台P₁、P₂处，通过数字计时器可测出物块B通过P₁、P₂这段时间．A、B均可视作质点，重力加速度g已知．
（1）若测得P₁、P₂之间的距离为d，物块B通过这段距离的时间为t，则物块B刚穿过圆环后的速度v=______；
（2）若物块A、B的质量均为M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了

1

2

（2M+m）v²=______成立，即可验证机械能守恒定律；
（3）本实验中的测量仪器除了天平、光电门、数字计时器外，还需要______；
（4）改变物块B的初始位置，使物块B由不同的高度落下穿过圆环，记录各次高度差h以及物块B通过P₁、P₂这段距离的时间为t，以h为纵轴，以

1

t2

为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率k=______（用m、M、d表示）．

答案

（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得，v=

d

t

；
（2）系统重力势能的减小量为mgh，系统动能的增加量为

1

2

（2M+m）v²，则需验证的表达式为

1

2

（2M+m）v²=mgh．
（3）实验中需测量系统的速度大小、下落的高度，速度可以通过光电门和数字计时器测出，测量下落的高度需要刻度尺．
（4）物块通过光电门的速度v=

d

t

，根据

1

2

（2M+m）v²=mgh得，

1

2

(2M+m)

d2

t2

=mgh，则h=

(2M+m)d2

2mg

•

1

t2

，则图线的斜率k=

(2M+m)d2

2mg

．
故答案为：（1）

d

t

（2）mgh （3）刻度尺 （4）

(2M+m)d2

2mg