已知双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=53|AB|，则双曲线的离心率e=（　　）A．

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已知双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=53|AB|，则双曲线的离心率e=（　　）A．

题型：不详难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，则双曲线的离心率e=（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
3
D．
8
3
答案
根据题意得，|F1F2|=2c，|AB|=2a，
∴双曲线的离心率e=
c
a
=
|F1F2|
|AB|
=
5
3
．
故选A．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a，b∈R+）的离心率e∈[


2
，2]，则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线的一个焦点与抛物线x=-
1
8
y2的焦点相同，且双曲线的离心率是2，那么双曲线的渐近线方程是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（1，3]D．（1，3）
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是______．
题型：醴陵市模拟难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=
a2
c
与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．(


3
，+∞)		B．(1，


3
)		C．(


2
，+∞)		D．(1，


2
)
题型：辽宁一模难度：| 查看答案
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