若双曲线x2+ky2=1的一条渐近线方程是y=12x，则实数k的值是______．

题型：不详难度：来源：

若双曲线x²+ky²=1的一条渐近线方程是y=

1

2

x，则实数k的值是______．

答案

双曲线x²+ky²=1的方程可化为x2-

y2

- 1 k

=1，
可得a=1，b=

- 1 k

，故渐近线y=±

- 1 k

1

x，
故

- 1 k

1

=

1

2

，解得k=-4
故答案为：-4