双曲线x2a2-y29=1的渐近线为3x±2y=0,F1,F2是两个焦点,P在双曲线上,若|PF1|=5,则|PF2|等于( )A.1或9B.9C.11D.3
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双曲线x2a2-y29=1的渐近线为3x±2y=0,F1,F2是两个焦点,P在双曲线上,若|PF1|=5,则|PF2|等于( )A.1或9B.9C.11D.3
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1
的渐近线为3x±2y=0,F
1
,F
2
是两个焦点,P在双曲线上,若|PF
1
|=5,则|PF
2
|等于( )
A.1或9
B.9
C.11
D.3
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
9
=1
的渐近线为3x±2y=0,
∴
3
a
=
3
2
,可得a=2,
双曲线方程为
x
2
4
-
y
2
9
=1
,c=
4+9
=
13
∵F
1
,F
2
是两个焦点,P在双曲线上,
∴由双曲线的定义,得|PF
1
|-|PF
2
|=±2a=±4
因此|PF
2
|=|PF
1
|±4=5±4,得|PF
2
|=1或9
又∵|PF
1
|+|PF
2
|≥|F
1
F
2
|=2
13
∴当|PF
2
|=1时,|PF
1
|+|PF
2
|=6<2
13
不符合题意
因此|PF
2
|=1舍去,可得|PF
2
|=9
故选:B
举一反三
已知双曲线
x
2
16
-
y
2
20
=1
上一点M到它的一个焦点的距离等于6,则点M到另一个焦点的距离______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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过点(0,1)与双曲线x
2
-y
2
=1有且只有一个公共点的直线有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,过左焦点F
1
作斜率为
3
3
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F
1
P,则双曲线的离心率是( )
A.
2
B.
5
+1
C.
3
D.
2+
3
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的焦点坐标是( )
A.
(-
7
,0)
、
(
7
,0)
B.
(0,-
7
)
、
(0,
7
)
C.(-4,0)、(4,0)
D.(-5,0)、(5,0)
题型:不详
难度:
|
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