如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角

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如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。

（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由。

答案

解：（1）旋转中心是点C，旋转了60°；
（2）△MNC是等边三角形，
理由：∵△NCE≌△MCB，
∴CN=CM，
又∵∠NCM=60°，
∴△MNC是等边三角形。

举一反三

（1）如图①所示，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的

。

（2）如图②中所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的

。

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如图所示，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。
求证：CE=BF。

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如图所示，△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于

[ ]
A.1∶2
B.1∶3
C.2∶3
D.1∶4

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如图所示，AC是四边形ABCD的对称轴，AD//BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（）。

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