已知|a|=1，|b|=2，a、b的夹角为60°，若（3a+5b）⊥（ma-b），则m的值为 ______．

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已知|a|=1，|b|=2，a、b的夹角为60°，若（3a+5b）⊥（ma-b），则m的值为 ______．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
、


b
的夹角为60°，若（3


a
+5


b
）⊥（m


a
-


b
），则m的值为 ______．
答案
∵|


a
|=1，|


b
|=2，


a
，


b
的夹角为60°
∴


a
•


b
=1×2cos60°=1
∵(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
)
∴(3


a
+5


b
)•(m


a
-


b
)=0，
即3m


a
2+5m


a
•


b
-3


a
•


b
-5


b
2=0
所以3m+5m-3-20=0
故m=-
23
8

故答案为：-
23
8
举一反三
若向量a=(x，x+
2
3
)与向量b=（2x，-3）的夹角为钝角，则实数x的取值范围是______．
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若|


b
|=2|


a
|≠0，


c
=


a
+


b
，且


c
⊥


a
，则向量


a
与


b
的夹角为______．
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已知|


a
|=3，|


b
|=2．若


a
•


b
=-3，则


a
与


b
夹角的大小为 ______．
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已知向量


a
和向量


b
的夹角为120°，|


a
|=3，|


b
|=5，则|


a
-


b
|=______．
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已知


a
，


b
是空间两个向量，若|


a
|=2，|


b
|=2，|


a
-


b
|=


7
，则cos＜


a
，


b
＞=______．
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