已知|a|=3，|b|=2．若a•b=-3，则a与b夹角的大小为 ______．

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已知|a|=3，|b|=2．若a•b=-3，则a与b夹角的大小为 ______．

题型：上海难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=2．若


a
•


b
=-3，则


a
与


b
夹角的大小为 ______．
答案
因为


a
•


b
=|


a
||


b
|cos＜


a
，


b
＞，所以cos＜


a
，


b
＞=
-3
3×2
=-
1
2
，
所以


a
与


b
夹角的大小为
2
3
π．
故答案为
2
3
π．
举一反三
已知向量


a
和向量


b
的夹角为120°，|


a
|=3，|


b
|=5，则|


a
-


b
|=______．
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已知


a
，


b
是空间两个向量，若|


a
|=2，|


b
|=2，|


a
-


b
|=


7
，则cos＜


a
，


b
＞=______．
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已知长度相等的三个非零向量


a
，


b
、


c
，满足


a
+


b
+


c
=


0
，求每两个向量之间的夹角．
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已知向量


a
、


b
的夹角为45°，且|


a
|=4，（
1
2


a
+


b
）•（2


a
-3


b
）=12，则|


b
|=______；


b
在


a
上的投影等于______．
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已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，则＜a，b＞=______．
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