已知向量a和向量b的夹角为120°，|a|=3，|b|=5，则|a-b|=______．

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已知向量a和向量b的夹角为120°，|a|=3，|b|=5，则|a-b|=______．

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已知向量


a
和向量


b
的夹角为120°，|


a
|=3，|


b
|=5，则|


a
-


b
|=______．
答案
∵


a
•


b
=|


a
||


b
|cos120°=3×5×(-
1
2
)=-
15
2

∴|


a
-


b
|=


(


a
-


b
)2
=




a
2-2


a
•


b
+


b
2
=


9+25+15
=7
故答案为：7
举一反三
已知


a
，


b
是空间两个向量，若|


a
|=2，|


b
|=2，|


a
-


b
|=


7
，则cos＜


a
，


b
＞=______．
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已知长度相等的三个非零向量


a
，


b
、


c
，满足


a
+


b
+


c
=


0
，求每两个向量之间的夹角．
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已知向量


a
、


b
的夹角为45°，且|


a
|=4，（
1
2


a
+


b
）•（2


a
-3


b
）=12，则|


b
|=______；


b
在


a
上的投影等于______．
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已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，则＜a，b＞=______．
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已知向量|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
-


b
，且


c
⊥


a
，则向量


a
、


b
的夹角θ=______．
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