已知向量|a|=1，|b|=2，c=a-b，且c⊥a，则向量a、b的夹角θ=______．

题型：不详难度：来源：

已知向量|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

-

b

，且

c

⊥

a

，则向量

a

、

b

的夹角θ=______．

答案

由题意∵

c

=

a

-

b

，且

c

⊥

a

，
∴

c

•

a

=0
∴（

a

-

b

）•

a

=0
∴

a

•

b

=

a

 2
又|

a

|=1
∴

a

•

b

=1
又|

b

|=2
∴向量

a

、

b

的夹角的余弦值为

1

1×2

=

1

2

∴向量

a

、

b

的夹角θ=60°
故答案为60°