若向量a、b满足|a|=|b|=1，且|2a+b|=3，则a与b的夹角为______．

题型：不详难度：来源：

若向量

a

、

b

满足|

a

|=|

b

|=1，且|2

a

+

b

|=

3

，则

a

与

b

的夹角为______．

答案

设

a

与

b

的夹角θ
∵|

a

|=|

b

|=1，且|2

a

+

b

|=

3

∴4

a

2+4

a

•

b

+

b

2=3
∴4+4×1×1cosθ+1=3
∴cosθ=-

1

2

∵0≤θ≤π
∴θ=120°
故答案为：120°