向量a，b满足|b|=1，|a-b|=32，a与b的夹角为60°，则|a|=（　　）A．15B．14C．13D．12

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向量a，b满足|b|=1，|a-b|=32，a与b的夹角为60°，则|a|=（　　）A．15B．14C．13D．12

题型：不详难度：来源：
向量


a
，


b
满足|


b
|=1，|


a
-


b
|=


3
2
，


a
与


b
的夹角为60°，则|


a
|=（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
答案
由题意可得，


a
•


b
=|


a
||


b
|cos60°=
1
2
|


a
|
∴|


a
-


b
|=


(


a
-


b
)2
=




a
2-2


a
•


b
+


b
2
=


3
2
，即


a
2-
1
2
|


a
|+1=
3
4

解得|


a
|=
1
2

故选D
举一反三
已知非零向量


a
、


b
，满足


a
•


b
=0且3


a
2=


b
2，则


a
与


b
-


a
的夹角为（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
|


a
|=|


b
|=1，＜


a
，


b
＞=
π
3
，且（


a
+


c
）（


b
+


c
）=
1
2
，则|


c
|取值范围（　　）
A．[-


3
，


3
]		B．[0，


3
]		C．（0，


3
]		D．[0，


2
]
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C=90°，


AB
=(k，1)，


AC
=(2，3)，则角A的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．与k有关
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=


2
，且


a
⊥(


a
-


b
)，则向量


a
与向量


b
的夹角是______．
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已知向量


a
=（cosx，sinx），


b
=（-cosx，cosx），


c
=（-1，0）．
（Ⅰ）若x=
π
6
，求向量


a
、


c
的夹角；
（Ⅱ）当x∈[
π
2
，
9π
8
]时，求函数f(x)=2


a
•


b
+1的最大值．
题型：中山市模拟难度：| 查看答案
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