已知曲线C的方程为y=xlnx,则C上点x=1处的切线的倾斜角为( )A.π6B.π4C.3π4D.5π4
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已知曲线C的方程为y=xlnx,则C上点x=1处的切线的倾斜角为( )A.π6B.π4C.3π4D.5π4
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线C的方程为y=xlnx,则C上点x=1处的切线的倾斜角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
3π
4
D.
5π
4
答案
∵f′(x)=y′=lnx+1
∴f′(1)=1
C上点x=1处的切线斜率为1
设倾斜角为α则
tanα=1
∵0≤α≤π
∴
α=
π
4
故选B
举一反三
设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(
x
0
)-f(
x
0
+△x)
2△x
=2,f′(
x
0
)
=( )
A.-4
B.-1
C.0
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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设曲线y=ax
2
在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a=( )
A.1
B.
1
2
C.
-
1
2
D.-1
题型:汕头一模
难度:
|
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若函数f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
f′(1)x
2
-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为( )
A.
π
4
B.
π
3
C.
2π
3
D.
3
4
π
题型:不详
难度:
|
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已知定义在R上的函数y=f (x) 在x=2处的切线方程是y=-x+6,则f(2)+f"(2)的值是( )
A.
1
2
B.2
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率为3,数列{
1
f(n)
}的前n项为S
n
则S
2011
的值为( )
A.
2011
2012
B.
2008
2009
C.
2009
2010
D.
2010
2011
题型:东城区一模
难度:
|
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