已知定义在R上的函数y=f (x) 在x=2处的切线方程是y=-x+6,则f(2)+f"(2)的值是( )A.12B.2C.3D.0
题型:不详难度:来源:
已知定义在R上的函数y=f (x) 在x=2处的切线方程是y=-x+6,则f(2)+f"(2)的值是( ) |
答案
∵切点是曲线与切线的交点 ∴在切点处原函数的函数值与切线这个一次函数的函数值相等 ∴f(2)=-2+6=4 又∵x=2时切线的斜率为-1 ∴f′(2)=-1 ∴f(2)+f"(2)=4-1=3 故选C |
举一反三
已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率为3,数列{}的前n项为Sn则S2011的值为( ) |
设f(x)在x0处有导数,的值是( )A.2f′(x0) | B.-2f′(x0) | C.f′(2x0) | D.f′(x0) |
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若f(x),g(x)满足f"(x)=g"(x),则f(x)与g(x)满足( )A.f(x)=g(x) | B.f(x)-g(x)为常数 | C.f(x)=g(x)=0 | D.f(x)+g(x)为常数 |
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题: ①f(x)的解析式为:f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]; ②f(x)的极值点有且仅有一个; ③f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是( ) |
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