已知直线y1=2x-6与y2=-ax+6在x轴上交于点A,直线y=x与y1,y2分别交于C,B两点.(1)求a的值;(2)求三条直线所围成的△ABC的面积.
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已知直线y1=2x-6与y2=-ax+6在x轴上交于点A,直线y=x与y1,y2分别交于C,B两点. (1)求a的值; (2)求三条直线所围成的△ABC的面积. |
答案
(1)令y=0,则2x-6=0, 解得x=3, 所以,点A(3,0), 把点A的坐标代入y2=-ax+6得,-3a+6=0, 解得a=2;
(2)联立, 解得, 所以,点C(6,6), 联立, 解得, 所以,点B(2,2), 如图,过点B作BF⊥x轴于F,过点C作CE⊥x轴于E, 则△ABC的面积=(2+6)×(6-2)-×(3-2)×2-×(6-3)×6, =16-1-9, =16-10, =6. |
举一反三
如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积( )
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直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15.5°则下列结论不正确的是( )A.∠2=45° | B.∠1=∠3 | C.∠AOD与∠1互为补角 | D.∠1的余角等于75.5° |
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已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|=3-. (1)求这个一次函数的解析式; (2)在直角坐标系内画出(1)题中函数的图象(要求列表、描点、连线).
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已知:如图,直线l1与y轴交点坐标为(0,-1),直线l2与x轴交点坐标为(3,0),两直线交点为P(1,1),解答下面问题: (1)求出直线l1的解析式; (2)请列出一个二元一次方程组,要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为; (3)当x为何值时,l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?
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