将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要
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将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要
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将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板共网______张.
规格类型
钢板类型
A规格
B规格
第一种钢板
2
1
第二种钢板
1
3
答案
设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板总数为z,
则有
2x+y≥12
x+3y≥10
x∈N
y∈N
作出可行域(如图)
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t(t为参数).由条件得A,
由于点A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,3)和点(6,1)使z最小,
且最小值为:7.
则至少需要这两种钢板共 7张.
故答案为:7.
举一反三
在集合{x∈N
*
|x≤10}中取三个不同的数a、b、c,则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c,有______个.
题型:不详
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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x≥2
y≥x
x+y≤8
,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于______.
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已知变量x,y满足约束条件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0,y≥0
,则目标函数
z=
1
2
x+y
的最大值为______.
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已知圆O的方程为x
2
+y
2
=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是( )
A.0≤a≤2
B.
a≤
2
C.0≤a≤1
D.a≤1
题型:不详
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当x、y满足不等式组
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
时,目标函数t=x+y的最大值是______.
题型:不详
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