袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．（ I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其
题型：不详难度：来源：
袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．
（ I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其数学期望；
（ II）现从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，求摸出的球中有白球的概率． |
答案
（I）由题意，X的可能取值为0，1，2，3，摸到红球的概率为，则
P（X=0）=()3=，P（X=1）=••()2=，P（X=2）=•()2•=，P（X=3）=
∴X的概率分布列为 | X | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
袋中黑白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，规定甲先乙后，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球就终止，每个球在每次被摸出的机会均等．
（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
（Ⅱ）求甲取到白球的概率． | | 盒子内装有10张卡片，分别写有1～10的10个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数x，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取1张卡片，记下它的读数y．试求：（1）x+y是10的倍数的概率．（2）xy是3的倍数的概率． | | 采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是（ ） | 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6）．
求：
（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望． | 已知某班将从5名男生和4名女生中任选3人参加学校的演讲比赛．
（I）求所选3人中恰有一名女生的概率；
（II）求所选3人中女生人数ξ的分布列，并求ξ的期望． |
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