设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0)-f(x0+△x)2△x=2，f′(x0)=（　　）A．-4B．-1C．0D．12

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设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0)-f(x0+△x)2△x=2，f′(x0)=（　　）A．-4B．-1C．0D．12

题型：不详难度：来源：
设f（x）是可导函数，且
lim
△x→0
f(x0)-f(x0+△x)
2△x
=2，f′(x0)=（　　）
A．-4B．-1C．0D．
1
2
答案
∵-
1
2
lim
-△x→∞
f(x0)-f(x0+△x) 
-△x
=2，
∴f′（x0）=
lim
-△x→∞
f(x0)-f(x0+△x) 
-△x
=-4
故选A．
举一反三
设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（　　）
A．1B．
1
2
C．-
1
2
D．-1
题型：汕头一模难度：| 查看答案
若函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3
4
π
题型：不详难度：| 查看答案
已知定义在R上的函数y=f （x） 在x=2处的切线方程是y=-x+6，则f（2）+f"（2）的值是（　　）
A．
1
2
B．2C．3D．0
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，数列{
1
f(n)
}的前n项为Sn则S2011的值为（　　）
A．
2011
2012
B．
2008
2009
C．
2009
2010
D．
2010
2011
题型：东城区一模难度：| 查看答案
设f（x）在x0处有导数，
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
的值是（　　）
A．2f′（x0）B．-2f′（x0）C．f′（2x0）D．
1
2
f′（x0）
题型：不详难度：| 查看答案
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