在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）A．a=bsinAB．bsinA＞aC．bsinA＜b＜aD．bsinA＜a＜b

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在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）A．a=bsinAB．bsinA＞aC．bsinA＜b＜aD．bsinA＜a＜b

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在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）
A．a=bsinAB．bsinA＞aC．bsinA＜b＜aD．bsinA＜a＜b
答案
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，∴sinB=
b?sinA
a
．
由锐角A，要使三角形有两解，则 sinB=
b?sinA
a
＞sinA，∴b＞a．
再由 sinB=
b?sinA
a
＜1 可得 bsinA＜a．
综上可得 b＞a＞bsinA，
故选：D．
举一反三
△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
4
D．0
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=1，c=


3
，B=30°，则角C=______．
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在△ABC中，2sinA=


3
，则∠A=______．
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下列是关于三角形解的个数的说法：
①a=7，b=14，A=30°，一解； 
②a=30，b=25，A=150°，一解；
③c=6，b=9，C=45°，两解；  
④b=9，c=10，B=60°，无解．
其中说法正确的有______．
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在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
，则（　　）
A．等腰直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
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