(文科)若双曲线x29-y2m=1的焦距是10,则实数m的值为(  )A.-16B.16C.4D.81

(文科)若双曲线x29-y2m=1的焦距是10,则实数m的值为(  )A.-16B.16C.4D.81

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(文科)若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的焦距是10,则实数m的值为(  )
A.-16B.16C.4D.81
答案
双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的焦距为10,
所以a=3,c=5,
所以m=b=25-9=16,
故选B.
举一反三
下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是(  )
A.
x2
3
-y2=1
x2
9
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-y2=1
与y2-
x2
3
=1
C.
x2
3
-y2=1
与x2-
y2
3
=1
D.
x2
3
-y2=1
y2
3
-
x2
9
=1
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双曲线
x2
10
-
y2
2
=1
的焦距为______.
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已知命题p:双曲线
y2
5
-
x2
m
=1
的离心率e∈(


6
2


2
)
,命题q:方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆.
(1)若命题p是真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
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已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1;
(1)当a为何值时,直线与双曲线有一个交点;
(2)直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点,求a值.
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的渐近线方程为y=±


3
2
x
,则双曲线的离心率为(  )
A.


7
2
B.


3
2
C.
1
2
D.2
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