下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是( )A.x23-y2=1与x29-y23=1B.x23-y2=1与y2-x23=1C.x23-y2=1
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下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是( )A.x23-y2=1与x29-y23=1B.x23-y2=1与y2-x23=1C.x23-y2=1
题型:不详
难度:
来源:
下列各对双曲线中,既有相同的离心率,又有相同渐近线的是( )
A.
x
2
3
-
y
2
=1
与
x
2
9
-
y
2
3
=1
B.
x
2
3
-
y
2
=1
与y
2
-
x
2
3
=1
C.
x
2
3
-
y
2
=1
与x
2
-
y
2
3
=1
D.
x
2
3
-
y
2
=1
与
y
2
3
-
x
2
9
=1
答案
双曲线
x
2
3
-y
2
=1中a=
3
,b=1,c=2.
e=
c
a
=
2
3
3
,渐近线y=±
3
3
x
A:e=
2
3
3
,渐近线y=±
3
3
x,符合;
B:e=2,渐近线y=±
3
3
x,不符合
C:e=2,渐近线y=±
3
x,不符合:
D:e=
2
3
3
,渐近线y=±
3
x,不符合
故选A.
举一反三
双曲线
x
2
10
-
y
2
2
=1
的焦距为______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:双曲线
y
2
5
-
x
2
m
=1
的离心率
e∈(
6
2
,
2
)
,命题q:方程
x
2
2m
+
y
2
9-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆.
(1)若命题p是真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=ax+1与双曲线3x
2
-y
2
=1;
(1)当a为何值时,直线与双曲线有一个交点;
(2)直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点,求a值.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的渐近线方程为
y=±
3
2
x
,则双曲线的离心率为( )
A.
7
2
B.
3
2
C.
1
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的离心率是( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
2
D.
5
3
题型:不详
难度:
|
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