正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为1,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持,则动点P的轨迹的周长为(   )A.B.C.D.

正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为1,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持,则动点P的轨迹的周长为(   )A.B.C.D.

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正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为1,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持,则动点P的轨迹的周长为(   )
A.B.
C.D.

答案
 B
解析
AC平面PBD,满足,则P在过点P与平面PBD平行的平面内,如图动点P的轨迹的周长等于三角形PBD周长的一半,,易计算PB=PD=,三角形PBD周长,动点P的轨迹的周长为

举一反三
空间给定不共面的A、B、C、D四个点,其中任意两点的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面:A、B、C、D中有三个点到的距离相同,另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍,这样的平面的个数是                  
A.15                 B.23            C.26               D.32
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如图正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在面BCDE上的射影为D点,则翻折后的几何体中有如下描述:
(1)ADE所成角的正切值是
(2)的体积是
(3)AB∥CD;
(4)平面EAB⊥平面ADEB;
(5)直线PA与平面ADE所成角的正弦值为
其中正确的叙述有_____(写出所有正确结论的编号)。
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用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差,设此框架能容纳得下的最大球的半径为,能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.
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,则的位置关系一定是( )
A.平行B.相交C.异面D.没有公共点

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如图1,正方体的棱的中点分别是,各棱所在直线中与直线异面的直线条数是(  )
A.12B.8C.4D.2

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