已知抛物线的焦点和双曲线3x2-y2=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线的焦点和双曲线3x2-y2=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程． |
答案
双曲线3x2-y2=1的两个交点为F1(-，0)，F2(，0)，
①当所求抛物线的焦点与F1(-，0)重合时，
抛物线的方程为y2=-x；
②当所求抛物线的焦点与F2(，0)重合时，
抛物线的方程为y2=x． |
举一反三
| 若双曲线C：-=1(a＞0 ，b＞0)的渐近线为y=±x，则双曲线C的离心率为______． |
若方程-=1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2） | B．（-2，5） | C．（-∞，-2）∪[5，+∞） | D．（5，+∞） |
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若双曲线x2-=1的一条渐近线的倾斜角α∈(0，)，则m的取值范围是（ ）| A．（-3，0） | B．(-，0) | C．（0，3） | D．(-，0) |
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| 已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若△ABF1内切圆的半径为a，则此双曲线的离心率为（ ） |
| 过双曲线x2-y2=8的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=6，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（ ） |
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