已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，43)，则该双曲线的离心率为（　　）A．3B．2C．5D．2

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，4

3

)，则该双曲线的离心率为（　　）

A． 3

B． 2

C． 5

D．2

答案

∵双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)
∴双曲线一条渐近线方程为y=

b

a

x，经过点(4，4

3

)，
可得4

3

=

b

a

•4，所以

b

a

=

3

，得b=

3

a
∴c=

a2+b2

=2a，得离心率e=

c

a

=2
故选：D