已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率为______．

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答案

根据双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，
∴c=

b，
∴c²=3b²，∴3c²-3a²=c²
∴e=

．
故答案为：

．

举一反三

已知双曲线

=1 (a＞0，b＞0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）

A．

-1+

B．

C．

-1+

D．

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方程

25-k

16+k

=1，则k∈______时，方程表示双曲线．

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已知双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．

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过双曲线x2-

=1的右焦点F作倾角为

的弦AB，求弦长|AB|及线段AB的中点C到F的距离．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(4，4

)，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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