双曲线x2-y23=-1的渐近线方程为( )A.y=±3xB.y=±13xC.y=±33xD.y=±3x
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双曲线x2-y23=-1的渐近线方程为( )A.y=±3xB.y=±13xC.y=±33xD.y=±3x
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
-
y
2
3
=-1
的渐近线方程为( )
A.y=±3x
B.
y=±
1
3
x
C.
y=±
3
3
x
D.
y=±
3
x
答案
∵双曲线
x
2
-
y
2
3
=-1
,
即
y
2
3
-
x
2
=1
,它的a=
3
,b=1,焦点在y轴上,
而双曲线
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1
的渐近线方程为y=±
a
b
x
,
∴双曲线
y
2
3
-
x
2
=1
的渐近线方程为y=±
3
x,
故选D.
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2)
B.
(1,
2
3
3
)
C.[2,+∞)
D.
[
2
3
3
,+∞)
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率
e∈[
2
,2]
,则两条渐近线的夹角θ的取值范围是( )
A.
[
π
6
,
π
2
]
B.
[
π
3
,
π
2
]
C.
[
π
3
,
2π
3
]
D.
[
π
6
,
5π
6
]
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点到一条渐近线的距离为( )
A.a
B.b
C.c
D.
b
2
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F
1
作x轴的垂线交双曲线于点P,F
2
为右焦点,若∠F
1
PF
2
=45°,则双曲线的离心率为( )
A.
1+
2
2
B.
2
+1
C.
2
D.2
题型:不详
难度:
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点P在双曲线上,F
1
,F
2
为焦点,且PF
1
⊥PF
2
,|PF
1
|=3|PF
2
|则其离心率为( )
A.
3
10
B.
2
10
C.
10
D.
10
2
题型:不详
难度:
|
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