设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围是( )A.[π6,π2]B.[π3,π2]C.[π3,
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设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围是( )A.[π6,π2]B.[π3,π2]C.[π3,
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率
e∈[
2
,2]
,则两条渐近线的夹角θ的取值范围是( )
A.
[
π
6
,
π
2
]
B.
[
π
3
,
π
2
]
C.
[
π
3
,
2π
3
]
D.
[
π
6
,
5π
6
]
答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率
e∈[
2
,2]
,
所以2≤e
2
≤4,即2≤
c
2
a
2
≤4,2≤1+
b
2
a
2
≤4,所以
b
2
a
2
∈[1,3],
b
a
∈[1,
3
]
.
两条渐近线的夹角θ的取值范围是
[
π
3
,
π
2
]
.
故选B.
举一反三
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点到一条渐近线的距离为( )
A.a
B.b
C.c
D.
b
2
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F
1
作x轴的垂线交双曲线于点P,F
2
为右焦点,若∠F
1
PF
2
=45°,则双曲线的离心率为( )
A.
1+
2
2
B.
2
+1
C.
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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点P在双曲线上,F
1
,F
2
为焦点,且PF
1
⊥PF
2
,|PF
1
|=3|PF
2
|则其离心率为( )
A.
3
10
B.
2
10
C.
10
D.
10
2
题型:不详
难度:
|
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双曲线4y
2
-3x
2
=12的渐近线方程为( )
A.
y=±
3
2
x
B.
x=±
3
2
y
C.
y=±
3
4
x
D.
x=±
3
4
y
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
4
-
y
2
12
=1
上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P点到x轴的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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