过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（　　）A．1+

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过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交双曲线于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=45°，则双曲线的离心率为（　　）

A．1+

B．

C．

D．2

答案

由题设知|PF₁|=

，
∵∠F₁PF₂=45°，∴|PF₁|=|F₁F₂|，
∴

=2c，∴c²-a²=2ac，
∴e²-2e-1=0，
∵e＞1
∴e=

+1
故选B．

举一反三

点P在双曲线上，F₁，F₂为焦点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|=3|PF₂|则其离心率为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

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双曲线4y²-3x²=12的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．x=±

C．y=±

D．x=±

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双曲线

=1上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等，则P点到x轴的距离为______．

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双曲线3x²-y²=12的离心率为______．

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与双曲线

=1有共同的渐近线，且经过点(-3，2

)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是______．

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