若过点A（0，2）的直线l与曲线x2-y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 若过点A（0，2）的直线l与曲线x2-y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为______． |
答案
设直线方程为y=kx+2
根据题意：消去y整理得（1-k2）x2-4kx-5=0，
当1-k2=0时，方程无解
当1-k2≠0时，∵△≥0，∴k∈[-5，-1）∪（-1，1）∪（1，5]
故答案为[-，-1）∪（-1，1）∪（1，]． |
举一反三
| 已知双曲线-=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于______． |
| 已知双曲线-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=k，则双曲线方程为______． |
| 已知点F1、F2分别是双曲线C：-=1的两个焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率e=（ ） |
| 若双曲线x2-=1（b＞0）的离心率为2，则实数b等于（ ） |
| 若双曲线-=1（mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（ ） |
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