若双曲线x2m-y2n=1（mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（　　）A．316B．38C．163D．83

题型：不详难度：来源：

若双曲线

x2

m

-

y2

n

=1（mn≠0）的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（　　）

A． 3 16

B． 3 8

C． 16 3

D． 8 3

答案

∵抛物线y²=4x的焦点为（1，0），
∴由题意得，双曲线

x2

m

-

y2

n

=1的右焦点F′（1，0），且m＞0，n＞0，
∴m+n=1，①
又双曲线

x2

m

-

y2

n

=1的离心率为2，
∴

m+n

m

=4②
由①②解得：m=

1

4

，n=

3

4

，
∴mn=

3

16

．
故选A．