已知双曲线的渐近线为y=±33x,且过点(3,0),则双曲线方程为( )A.x23-y26=1B.x23-y2=-1C.x23-y29=1D.x23-y2=1
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已知双曲线的渐近线为y=±33x,且过点(3,0),则双曲线方程为( )A.x23-y26=1B.x23-y2=-1C.x23-y29=1D.x23-y2=1
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的渐近线为
y=±
3
3
x
,且过点
(
3
,0)
,则双曲线方程为( )
A.
x
2
3
-
y
2
6
=1
B.
x
2
3
-
y
2
=-1
C.
x
2
3
-
y
2
9
=1
D.
x
2
3
-
y
2
=1
答案
根据题意,双曲线的渐近线为
y=±
3
3
x
,
则可设双曲线的方程为3y
2
-x
2
=λ(λ≠0),
将点
(
3
,0)
坐标代入,
3×0
2
-(
3
)
2
=λ
可得λ=-3,
则双曲线方程为
x
2
3
-
y
2
=1
.
故选D.
举一反三
双曲线
x
2
5
-
y
2
9
=1
的虚轴长等于______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在双曲线上,若PF
1
⊥PF
2
,则点P到x轴的距离为( )
A.
8
5
B.
16
5
C.4
D.
16
3
题型:不详
难度:
|
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求双曲线16y
2
-9x
2
=144的焦点坐标,准线方程和渐近线方程.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
和F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点,若F
1
、F
2
、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
-
y
2
3
=-1
的渐近线方程为( )
A.y=±3x
B.
y=±
1
3
x
C.
y=±
3
3
x
D.
y=±
3
x
题型:不详
难度:
|
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