求双曲线16y2-9x2=144的焦点坐标，准线方程和渐近线方程．
题型：不详难度：来源：
| 求双曲线16y2-9x2=144的焦点坐标，准线方程和渐近线方程． |
答案
将方程化为标准方程得：-=1
∴a=3，b=4，
∴c2=a2+b2=25
∴c=5
∴焦点坐标：（0，±5），
准线方程y=±=±，渐近线方程：y=±x． |
举一反三
| 设F1和F2为双曲线-=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为______． |
双曲线x2-=-1的渐近线方程为（ ）| A．y=±3x | B．y=±x | C．y=±x | D．y=±x |
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已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）| A．（1，2） | B．(1，) | C．[2，+∞） | D．[，+∞) |
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| 设双曲线-=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（ ） |
| 双曲线-=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） |
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